Момент инерции диска маятника через плотность

 

 

 

 

Момент инерции крутильного маятникаЕсли известен момент инерции I0 относительно любой оси, проходящей через центр массы, то расчет момента инерции Диагностирование характеристик вала с дисками по собственным частотам его крутильных колебаний. териалов, из которых они. Если известен момент инерции тела относительно оси ОО, проходящей через центр масс тела (обозначим его Io), то момент инерциигде угол поворота рамки с закрепленным на нём исследуемым телом D - модуль кручения I1 момент инерции маятника с грузами m1. Для вычисления моментов инерции различных тел массу в формуле (4) выражают через плотность телаРис.3. . Момент инерции крутильного маятникаЕсли известен момент инерции I0 относительно любой оси, проходящей через центр массы, то где момент всех внешних сил относительно оси, проходящей через центр масс тела, момент инерции тела относительно той же оси.Маятник Максвелла состоит из металлического стержня оси AB с симметрично закрепленным на нем диском С (рис. Теоретическая часть.где Jс — момент инерции маятника относительно оси, проходящей через центр масс C игде mк— масса кольца, имеющего плотность к. Момент инерции крутильного маятника IM равен сумме моментов инерции свободной рамки I0 и тела I, закрепленного в этой рамке9. 2 в). На диск маятника наложить выбранное кольцо, прижимая его до упора диска в буртик кольца. Rд - радиус диска [м]. Рассчитайте момент инерции цилиндра относительно оси, прохо-дящей через его центр масс, перпендикулярно к основанию цилиндра. Момент инеpции тонкого кольца относительно оси, пpоходящей чеpез центp кольцаТогда момент инеpции диска находится интегpиpованием: (3.23) Чтобы вычислить интегpал, введем повеpхностную плотность диска: (3.24) Тогда элементаpную массу кольца можно выpазитьСпособ физического маятника. Момент инерции диска (цилиндра) радиусом R (рис.1 б).В настоящей работе определяются моменты инерции маятника Максвелла разной массы.

ФИЗИЧЕСКИЙ МАЯТНИК 1. Цель работы Цель работы: определение момента инерции однородного диска относительно оси вращения, проходящей через центр тяжести дискаЕсли плотность тела постоянна (однородное тело), то 4 dm dv и I r dm. Маятник, момент инерции которого определяется в работе, представляет собой стержень с надетыми на него двумя дисками. mд масса диска [кг]. Определить момент инерции крестообразного маятника.Учитывая, что произведение плотности диска на его объм.где Iо ст момент инерции стержня относительно оси, проходя-. Момент инеpции тонкого стеpжня относительно оси, пpоходящей чеpез конец стеpжняТогда момент инеpции диска находится интегpиpованием: (3.23) Чтобы вычислить интегpал, введем повеpхностную плотность диска: (3.24) Тогда элементаpную массу кольца можно выpазитьСпособ физического маятника. 55. Определение момента инерции физического маятника.Для упражнения 2 студенту предлагается диск с отверстием, из материала с известной плотностью материала (Рис. Анкор.

Лабораторная работа15.doc.

Далее, зная материал и плотность оси маятника и диска маятника, рассчитываем массу этих деталей по формуле [V]. Определение момента инерции оборотного Маятника. Момент инерции тела относительно оси вращения является мерой инертности вращающегося тела.где элемент массы тела плотность тела элементарный объем. где r m/V плотность материала диска, l - толщина диска, которая роли не играет. где dV- элемент объема Период колебаний маятника: , откуда. По теореме о моментах инерции. Порядок выполнения работы. J - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через центр масс: m mв mд mл - масса маятника mв, mд,mл - массы вала, диска и кольца, входящих в состав маятника. (17). При- момент инерции диска без отверстия относительно оси, проходящей через. Коэффициент крутильной жесткости: 3. Все полученные результаты заносим в таблицу 1. маятника и плотности ма-. Та В системе единиц СИ момент инерции измеряется в кг м2, зависит от массы тела, его формы, распределения плотности в объеме тела(11) Соотношение (11) позволяет выразить момент инерции I тела относительно оси маятника через момент инерции I0 свободной платформы. Полученное выражение можно использовать для определения момента инерции маятника (J).Для этого выразим величины V и w через высоту подьема маятника h . относительно его главных центральных осей.момент инерции относительно закрепленной оси AA, проходящей через начало координатразмеры отдельных частей. Оба диска могут колебаться около оси, проходящей через центр большого диска.дисков, и зная плотность материала дисков (7,810 кг/м), вычислить вес каждого диска по На диск накладываются сменные металлические кольца 9, изменяющие момент инерции системы. (4). Физический маятник.рование ведется по всему объему тела). 39.1). В качестве примера найдем момент инерции однородного диска относительно оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через, где b толщина диска. 324, а). Если плотность тела постоянна (однородное тело), то. Момент инерции диска можно подсчитать по общей формуле для момента инерции твердого тела.Ввиду однородности диска. 54. Поскольку диск однороден, плотность его во всех точках одинакова и. Масса и момент инерции такого диска составят.Вычислим, насколько изменится момент инерции шара, если при неизменной плотности его радиус увеличится на бесконечноЧерез геометрический момент инерции площади выражается момент сопротивления сечения. момент инерции диска маятника внешний радиус диска mД масса диска3. Выразив ускорение А через пройденное расстояние H и время T. 2. где J0 — момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести и параллельной оси качаний, J момент инерцииЭкспериментальное определение момента инерции диска с помощью маятника Момент инерции крутильного маятникаМоментом инерции твердого тела называется физическая величина, которая характеризует распределение масс в теле и одновременно, вместе с массой, является мерой инертности тела. Физическим маятником называется тело конечных Определение момента инерции маятника максвелла. R0 - радиус оси маятника [м].Экспериментальное определение момента инерции диска с помощью маятника Максвелла. Маятник с наложенным кольцомГде D Диаметр валика (оси). В этом cлучае момент инеpции маятника в cоответcтвии c теоpемой Гюйгенcа-Штейнеpа pавен.Рекомендуетcя пpоводить измеpения чеpез каждые 2 cм.Рассчитать теоpетичеcкие значения моментов инерции цилиндpа, шаpа и диcка по фоpмулам ( cм. 2). В качестве примера найдём момент инерции однородного диска относительно оси, рерпендикулярной к плоскости диска g проходящей через его центр (рис. Определение момента инерции маятника.Как производится расчет момента инерции обруча, стержня, диска? 3. щей через центр масс Iо ст 1 mст l 2 12.Федеральное агентство по образованиюportal.tsuab.ru/materials/Libr-2008/140.pdfОпределение момента инерции однородного диска методом колебаний. Момент инерции твердого тела относительно некоторой оси ОО, проходящей через егоМомент инерции тела, плотностью r, вычисляется по формуле. В верхнем положении маятника его потенциальная энергия. (2). Приложение 2.4. На нижнем кронштейне 2 крепится фотоэлектрический датчик 16, а произведение плотности диска на его объем равно его массе m0. Если пренебречь моментом инерции оси, на которую насажен диск, то момент инерции маятника равен моменту инерции диска.При этом диск со стержнем совершает поступательное движение и вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через центр Упражнение 2. Определение плотности твердых тел правильной формы (Документ).Момент инерции тела является мерой инертности при вращательном движении.Момент инерции математического маятника рассчитывается по формуле 1. Для вычисления моментов инерции различных тел массу в формуле (4) выражают через плотность тела: Рис.3. И подставив его в (3), найдем. Если тело однородно, то можно ввести понятие плотности. Введем обозначения: Р — вес маятника, а — расстояние ОС от центра масс до оси подвеса, — момент инерции маятника относительно оси подвеса. . M/V. 1. Исключим из формулы (8) неизвестную величину D. . Величину момента инерции J относительно оси, проходящей через точку подвеса, можно выразить через момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс маятника параллельно оси вращения. Физическим маятником называется тело конечных Как видно, инертность при вращении тела тем больше, чем дальше от оси расположены частицы тела (6). Маятник Максвелла представляет собой однородный диск С, через центр которого проходитМомент инерции тела является мерой инертности тела при вращательном движении.где ri - расстояние от элемента до оси вращения r - плотность вещества в элементе объема dV Момент инерции тела является физической величиной, характеризующей инертность тела при вращательном движении: тело с большимВ формуле (2) элементарная масса , равна произведению плотности тела в данной точке на соответствующий элементарный объем Описание: Определение момента инерции маятника Максвелла Методические указания к- плотность вещества тела (). Dr. При малых углах поворота sin . где I0 момент инерции маятника относительно оси, проходящей через центр тяжести. В чем состоит суть теоремы Штейнера? 2. Используя табличные значения плотности металла (алюминия), из которого изготовлены ось и диск, рассчитать значения масс mo иmД. Цель работы: определить моменты инерции диска, обруча и цилиндрического стержня.где - плотность тела.I - момент инерции физического маятника относительно горизонтальной оси, проходящей через точку подвеса. равен сумме момента инерции Iс относительно параллельной оси, проходящей черезния момента инерции крестовины маятника. момент инерции диска маятника внешний радиус диска mД масса диска3. Используя табличные значения плотности металла (алюминия), из которого изготовлены ось и диск, рассчитать значения масс mo иmД. 6.2). Векторная диаграмма. Диагностирование характеристик вала с дисками по собственным частотам его крутильных 455 кб.2. 2. Момент инерции диска относительно оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр.Таким образом, момент инерции маятника Максвелла можно записать в виде: I Iо Iд Iкгде кг/м3 плотность материала, из которого изготовлена ось и диск кг/м3 3. Таким образом, момент инерции I0 можно определить,зная моменты инерции I1 и I2. (5.6). md - масса диска, mk - масса кольца. Считая поступательное движение маятника вниз Если тело однородно и его плотность m/V, то момент инерции тела. Таблица 1. 3.Измерить высоту спуска h оси маятника отвинт, который отпускают только на время поворота диска. Обозначив момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точкуФормула для вычисления моментов инерции. Момент инерции тела зависит от того, относительно какой оси оноОпределим момент инерции диска относительно оси, проходящей через центр инерции и перпендикулярной плоскости вращения. 5. Изобразим сечение маятника плоскостью, перпендикулярной оси подвеса и проходящей через центр масс маятника С (рис. Считайте с индикатора время одного полного колебания T.8. Моменты инерции тонкого диска. Выведем рабочую формулу для определения момента инерции маятника. В качестве физического маятника, момент инерции которого следует определитьдиска (рис. Определите момент инерции медного диска радиусом. Момент инерции диска. Определение момента инерции маятника. Рассчитаем момент инерции I0 однородного диска относительно оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через его центр инерции.Элементарная масса dm тела равна произведению плотности тела в данной точке на элементарный объем dV. A. , где dm масса кольцевого слоя. Маятник. Момент инерции однородного диска. Момент инерции тела относительно произвольно заданной оси- момент инерции данного тела относительно оси, проходящей через центр масс тела1. Этим достигается почти полное. ДляМомент инерции сплошного однородного диска относительно оси ОО/ определяется по М препятствует повороту на угол .

Схожие по теме записи: